Test system

1. От град X до град Y разстоянието е 360 km. От X тръгва автобус със скорост 60 km/h, а 90 минути по-късно от Y тръгва лек автомобил със скорост 80 km/h. След колко часа от тръгването на автобуса двамата ще се срещнат?

2. Два кораба тръгват един срещу друг от две пристанища, отдалечени на 420 km. Единият плава със скорост 28 km/h, а другият – с 35 km/h. След колко часа от тръгването им ще се срещнат, ако започват по едно и също време?

3. Разстоянието между две села е 90 km. От първото тръгва трактор със скорост 30 km/h, а 1 час след него от второто тръгва лек автомобил със скорост 45 km/h. След колко часа от тръгването на трактора двамата ще се срещнат?

4. Два камиона тръгват едновременно по маршрута София – Пловдив (150 km). Първият камион се движи със средна скорост 50 km/h, вторият – със 75 km/h. Колко време след тръгването им вторият камион ще има 30 km преднина пред първия?

5. Двама бегачи стартират едновременно от една и съща точка по права отсечка с дължина 12 km. Първият поддържа постоянна скорост 8 km/h, а вторият – 6 km/h. След колко часа двамата ще бъдат на разстояние 4 km един от друг?

6. От град A до град B разстоянието е 285 km. Автомобил тръгва от A със скорост 70 km/h. Два часа по-късно в същата посока тръгва втори автомобил със скорост 95 km/h. След колко часа от тръгването на първия автомобил вторият ще го настигне?

7. Моторист и велосипедист тръгват едновременно по едно и също трасе с дължина 170 km. Мотористът се движи със скорост 50 km/h, а велосипедистът – с 20 km/h. След колко часа мотористът ще пристигне в края на трасето с 4 часа по-рано от велосипедиста?

8. Двама колоездачи стартират едновременно в противоположни посоки от две населени места, отдалечени на 150 km. Първият се движи със скорост 15 km/h, а вторият – с 10 km/h. След колко часа разстоянието между тях ще бъде 50 km?

9. Разстоянието между две гари е 420 km. Влак тръгва от първата гара със скорост 70 km/h. Два часа по-късно от втората гара тръгва бърз влак със скорост 90 km/h. След колко часа от тръгването на първия влак двата влака ще се срещнат?

10. Двама пешеходци изминават едно и също разстояние от 24 km. Първият тръгва 40 минути по-рано от втория и се движи със скорост 4 km/h. Вторият пешеходец върви със скорост 5 km/h. След колко часа от тръгването си вторият пешеходец ще настигне първия?

11. Шофьор тръгнал от дома си за един град, където имал уговорена среща. Той преценил, че ако се движи със $76$ km/h, ще пристигне точно за срещата. Но след като изминал $70\%$ от пътя, се наложило да намали скоростта си с $4$ km/h, и в часа на срещата бил на $3$ km от мястото на срещата. Да се намери разстоянието от дома на шофьора до мястото на срещата.

12. Моторна лодка плавала от пристанище A до пристанище $B$ по течението на реката. На връщане тя пътувала 2 часа и половина повече. Намерете разстоянието между пристанищата, ако скоростта на лодката срещу течението е 7 km/h, а скоростта на течението на реката е $2,5$ km/h.

13. От две селища, разстоянието между които е 3$14$ km, тръгнали едновременно и един срещу друг камион и моторист. След колко часа са се срещнали, ако мотористът се е движил с $82$ km/h, а камионът – със $7$ km/h по-малко?

14. От две селища, разстоянието между които е 351 km, тръгнали едновременно и един срещу друг камион и моторист. След колко часа са се срещнали, ако мотористът се е движил с 62 km/h, а камионът – със $7$ km/h по-малко?

15. Двама приятели живеят на разстояние 3 km 500 m един от друг. Те тръгнали от домовете си един към друг и до срещата първият вървял 40 min, а вторият – с 2 min повече. Намерете скоростите на двамата приятели, ако вторият се е движил с 15 m/min по-бързо от първия.

16. В 8 h 50 min от селището A за селището B, разстоянието между които е 50 km, тръгнал велосипедист. Десет минути преди него, от B за A, тръгнал втори велосипедист. В 10 h 10 min двамата били на 9,5 km един от друг (преди да се срещнат), като първият е правил престой 5 min. Ако вторият велосипедист се е движил с 6 km/h по-малка скорост от първия, с колко километра пътят, изминат от първия, е по-дълъг от пътя, изминат от втория?