Интерактивно упражнение
Знаете ли, че симетрията в координатната система е от съществено значение в реалния живот поради нейната приложимост в различни области. Например при проектирането на сгради, мостове и други съоръжения, симетричните форми могат да бъдат използвани за подобряване на естетиката и стабилността на конструкцията.
Самостоятелна работа
Задача 1.
- Използвайте изображението и запишете координатите на точките A, B, C, D, E, F, O.
- Постройте симетричните точки на A, B, C, D, E, F, O относно абсцисата Ox.
- Какви изводи можете да направите за получената фигура (буква)?
- Каква фигура ще се получи, ако построите симетричните точки на A, B, C, D, E, F, O относно ординатата Oy?
Рене Декарт получава образованието си в колежа „La Flèche“, където се запознава с новаторските идеи на учени като Галилео Галилей.
„Verum esse ipsum factum est.“ – Истината сама по себе си е факт.
Какво представляват квадрантите в координатната система?
Координатните оси Ox и Oy разделят равнината на четири части, наречени квадранти.
Точка, на която една от координатите е нула, лежи на една от координатните оси.
Точката A(x; y):
- е върху оста Ox, когато y = 0;
- е върху оста Oy, когато x = 0;
- съвпада с точката O, когато x = 0 и y = 0.
Построяване на точка по дадени координати
- Построява се педпендикуляр към оста Ox през точка от нея с абсциса x.
- Построява се педпендикуляр към оста Oy през точка от нея с ордината y.
- Намира се пресечната точка на двата перпендикуляра.
Построяване на симетрична точка
Симетрични точки относно т. О
Координатите на двете симетрични точки относно т. О са съответно противоположни числа.
Точките A(x; y) и B(-x; -y) са симетрични относно О.
Точките A(3; 1) и B(-3; -1) са симетрични относно О.
Симетрични точки относно абсцисата
Абсцисите на двете симетрични точки относно абсцисната ос Ox са равни, а ординатите им са противоположни числа.
Точките A(x; y) и B(x; -y) са симетрични относно Оx.
Точките A(3; 1) и B(3; -1) са симетрични относно Оx.
Симетрични точки относно ординатата
Ординатите на двете симетрични точки относно ординатната ос Oy са равни, а абсцисите им са противоположни числа.
Точките A(x; y) и B(-x; y) са симетрични относно Оy.
Точките A(3; 1) и B(-3; 1) са симетрични относно Оy.
